醫療事故嬰兒死亡,夫妻雙方各找一個律師可以。
1.審查資格。律師法規定，律師是指依法取得律師執業證書，為社會提供法律服務的人員。沒有取得律師執業證書的人員，不得以律師名義執業，不得為牟取經濟利益從事訴訟代理或者辯護業務。當事人在請律師時，一定要審查律師的資格，其是否有律師執業證。
2.了解機構。律師事務所是律師的執業機構。請律師要到律師事務所，以便了解一下律師所在的執業機構。
3.簽訂協議。聘請律師要簽訂書面協議，將雙方的權利義務關系約定明確，找法網提醒您，一定要言明打贏了官司和打輸了官司各是多少錢，一審費用和二審費用又分別是多少，都要在協議上寫得清清楚楚，并在付款時要求出具收據。
醫療事故責任糾紛訴訟時效認定為三年，自權利人知道或者應當知道權利受到損害以及義務人之日起計算。但是自權利受到損害之日起超過二十年的，人民法院不予保護；有特殊情況的，人民法院可以根據權利人的申請決定延長。
根據《民法典》第一百八十八條的規定，向人民法院請求保護民事權利的訴訟時效期間為三年。法律另有規定的，依照其規定。
訴訟時效期間自權利人知道或者應當知道權利受到損害以及義務人之日起計算。法律另有規定的，依照其規定。但是，自權利受到損害之日起超過二十年的，人民法院不予保護，有特殊情況的，人民法院可以根據權利人的申請決定延長。
找法網提醒您，醫療事故的賠償費用包括以下這些：
1.醫療費：按照醫療事故對患者造成的人身損害進行治療所發生的醫療費用計算，憑據支付，但不包括原發病醫療費用。
2.誤工費：患者有固定收入的，按照本人因誤工減少的固定收入計算，對收入高于醫療事故發生地上一年度職工年平均工資3倍以上的，按照3倍計算;無固定收入的，按照醫療事故發生地上一年度職工年平均工資計算。
3.住院伙食補助費。
4.陪護費。
5.殘疾生活補助費。
6.殘疾用具費：因殘疾需要配置補償功能器具的，憑醫療機構證明，按照普及型器具的費用計算。
